Ing abad kita, mula bisa dingerteni manawa budaya Mesoamerica duwe kawicaksanan astronomi, kalender lan matematika.
Sawetara wong sing nganalisis aspek pungkasan iki, lan nganti taun 1992, nalika matématikawan Monterrey, Oliverio Sánchez miwiti pasinaon babagan ilmu geometris masarakat Meksiko, ora ana sing dingerteni babagan disiplin iki. Saiki, telung monumen pra-Hispanik dianalisis kanthi geometris lan temuane nggumunake: mung ing telung monolit arca, wong-wong Meksiko bisa ngrampungake pambangunan kabeh poligon biasa nganti 20 sisi (kajaba karo nonacaidecagon), uga sing kalebu nomer utama sisih, kanthi panyerakan sing luar biasa. Kajaba iku, dheweke kanthi cerdas ngatasi trisection lan pentasection saka sudhut tartamtu kanggo nggawe macem-macem bagean saka lingkaran lan indikator kiwa kanggo ngatasi solusi salah sawijining masalah sing paling kompleks ing géomètri: kuadrat bunder kasebut.
Ayo elinga yen wong Mesir, Kasdim, Yunani lan Roma dhisik, lan wong Arab mengko, tekan level budaya sing dhuwur lan dianggep wong tuwa matématika lan géomètri. Tantangan khusus geometri ditangani dening para matématikawan budaya kuna sing dhuwur lan penaklukan diturunake saka generasi ke generasi, saka kutha menyang kutha lan wiwit abad nganti tekan abad kepungkur. Ing abad kaping telu sadurunge Masehi, Euclid nggawe paramèter kanggo ngrancang lan ngatasi masalah géomètri kayata pambangunan poligon reguler kanthi jumlah sisih sing beda-beda kanthi siji-sijiné sumber paugeran lan kompas. Lan, wiwit Euclid, ana telung masalah sing duwe kapinteran master geometri lan matematika gedhe: duplikat kotak (nggawe pinggiran kotak sing volume kaping pindho luwih saka kubus sing diwenehake), triseksi sudut (nggawe sudut sing padha karo sapratelone sudut sing diwenehake) lan y squaring bunder (nggawe kothak sing lumahing padha karo bunder sing diwenehake). Pungkasan, ing abad kaping XIX ing jaman kita lan kanthi intervensi "Pangeran Matematika", Carl Friederich Gauss, ora bisa mesthi ngrampungake salah siji saka telung masalah kasebut kanthi sumber tunggal panguasa lan kompas digawe.
KAPASITAS INTELEKTUAL PRE-HISPANIK
Jejak isih ana babagan kualitas manungsa lan sosial saka masarakat pra-Hispanik minangka beban panemu sing dikalahake dening para penakluk, pandhita lan ahli sejarah sing nganggep wong-wong biadab, sodomit, kanibal lan pengorbanan manungsa. Untunge, alas lan gunung sing ora bisa diakses nglindhungi pusat kutha sing kebak stelae, lintel lan kriya patung sing wayahe, wektu lan owah-owahan kahanan manungsa sing bisa ditindakake kanggo evaluasi teknis, seni lan ilmiah. Kajaba iku, kodhe katon yen disimpen saka karusakan lan megalithia sing diukir banget, ensiklopedia watu sejatine (isih isih durung ditemtokake), sing bisa uga dikubur dening masarakat pra-Hispanik sadurunge kekalahan lan saiki dadi kekalahan warisan sing bathi ditampa.
Sajrone 200 taun kepungkur, muncul budaya-budaya pra-Hispanik sing angel banget, sing nyoba nyoba pendekatan ruang lingkup intelektual sejatine masarakat kasebut. Ing tanggal 13 Agustus 1790, nalika kerja maneh ana ing Walikota Plaza Meksiko, patung Coatlicue ditemokake monumen; Patang wulan mengko, tanggal 17 Desember taun iku, sawetara meter saka watu kasebut dikubur, Watu Srengenge katon. Setahun sabanjure, tanggal 17 Desember, ditemokake megalit silinder saka Batu Tizoc. Sawise telung watu kasebut ditemokake, banjur langsung diteliti dening bijak Antonio León y Gama. Kesimpulane diwutahake menyang bukune Katrangan sejarah lan kronologis kaloro watu kasebut yen ing kesempatan paving anyar sing lagi digawe ing Alun-Alun Utama Meksiko, dheweke ditemokake ing taun 1790, kanthi komplemen sing mengko rumit. Wiwit kuwi lan suwene rong abad, telung monolith kasebut ngalami interpretasi lan deduksi sing ora bisa dielingi, sawetara duwe kesimpulan liar lan liyane sing duwe penemuan hebat babagan budaya Aztec. Nanging, mung sethithik sing dianalisis saka sudut pandang matématika.
Ing taun 1928, Pak Alfonso Caso negesake: […] ana metode sing nganti saiki durung entuk perhatian sing pantes lan sing asring dicoba; Maksude tekad modul utawa ukuran sing dibangun sedhela ”. Lan ing telusuran iki, dheweke ngaturake awake dhewe kanggo ngukur Kalender Aztec, Watu Tizoc lan Kuil Quetzalcóatl Xochicalco, nemokake hubungan sing kaget banget. Karya diterbitake ing Jurnal Arkeologi Meksiko.
Rong puluh lima taun sabanjure, ing taun 1953, Raúl Noriega nindakake analisis matématika Piedra del Sol lan 15 "monumen astronomi Meksiko kuno", lan nerbitake hipotesis babagan: "monum kasebut nggabung, kanthi formula magisterial, ekspresi matematika (ing kaping ewu taun) obahe srengenge, Venus, Bulan lan Bumi, uga bisa uga ana ing Jupiter lan Saturnus ”. Ing Watu Tizoc, Raúl Noriega ngira yen ngemot "ekspresi fenomena lan gerakan planet sing intine diarani Venus." Nanging, hipotesis kasebut ora nduweni kesinambungan ing sarjana ilmu matematika lan astronomi liyane.
VISI GEOMETRI MEXIKAN
Ing taun 1992, matématikawan Oliverio Sánchez wiwit nganalisa Watu Matahari saka aspek sing durung pernah ana sadurunge: sing géometris. Ing pasinaon, master Sánchez nyimpulake komposisi geometris umum watu kasebut, digawe saka pentagon sing ana gandhengane, sing mbentuk set kompleks lingkaran konsentris beda ketebalan lan divisi sing beda. Dheweke nemokake manawa kabeh ana indikator kanggo nggawe poligon biasa. Ing analisis, matématikawan nguraikan ing Stone of the Sun sing tata cara sing digunakake kanggo mbangun Meksiko, kanthi paugeran lan kompas, poligon reguler saka nomer utama sisih sing digolongake géomètri modern dadi larut; heptagon lan heptacaidecagon (pitu lan 17 sisi). Kajaba iku, dheweke nyimpulake metode sing digunakake Meksiko kanggo ngatasi salah sawijining masalah sing dianggep ora bisa ditanggulangi ing geometri Euclidean: triseksi sudut 120 with, sing nggawe nonagon (poligon biasa kanthi sangang sisi) digawe kanthi prosedur kira-kira , sederhana lan ayu.
NEMUKAN TRANSENDENTAL
Ing taun 1988, ing sangisore lantai bangunan bekas keuskupan agung, dununge sawetara meter saka Walikota Templo, ditemokake monolit pra-Hispanik liyane kanthi rapet sing bentuk lan desain padha karo Piedra de Tizoc. Iki dijenengi Piedra de Moctezuma lan dipindhah menyang Museum Antropologi Nasional, ing kana diselehake ing papan sing misuwur ing ruangan Meksiko kanthi sebutan singkat: Cuauhxicalli.
Sanajan publikasi khusus (buletin lan majalah antropologi) wis nyebarake interpretasi kaping pisanan saka simbol Watu Moctezuma, sing ana gandhengane karo "kultus surya", lan masarakat sing para prajurit sing diwakili glyph toponimi sing dikatutake. Kasedhiya, monolit iki, kaya rolas monumen liyane kanthi desain geometris sing padha, isih tetep ndhelikake rahasia sing ngluwihi fungsi "panampa ati ing pangurbanan manungsa."
Nyoba nyoba nyedhaki isi matématika monumèn pra-Hispanik, aku ngadhepi watu Moctezuma, Tizoc lan Sun kanggo nganalisa ruang lingkup géometris miturut sistem sing diwenehake karo matématikawan Oliverio Sánchez. Aku verifikasi manawa komposisi lan desain umum saben monolit beda, lan uga duwe konstruksi geometri komplementer. Watu Srengenge dibangun miturut prosedur poligon biasa kanthi jumlah sisih utama kayata sisih lima, pitu lan 17, lan sing ana papat, enem, sangang lan tikel, nanging ora ngemot solusi kanggo 11, 13 lan 15 sisi, yaiku ing watu loro pisanan. Ing Watu Moctezuma, prosedur pambangunan geometri undecagon (sing dadi ciri khas lan ditekanake ing sewelas panel kanthi tokoh manungsa kaping pindho sing diukir ing pinggire) lan tricadecagon katon jelas. Kanggo bagean kasebut, Piedra de Tizoc ditondoi dening pentacaidecagon, ing endi 15 tokoh dobel lagune diwakili. Kajaba iku, ing kaloro watu kasebut (watu Moctezuma lan Tizoc) ana metode konstruksi poligon biasa kanthi jumlah sisih (40, 48, 64, 128, 192, 240 lan nganti 480).
Kesempurnaan geometris saka telung watu sing dianalisis ngidini ngetung matematika sing kompleks. Contone, Watu Moctezuma ngemot indikator kanggo ngatasi, kanthi metode cerdik lan sederhana, masalah sing ora larut karo keunggulan geometri: kuadrat bunder kasebut. Ora diraguhi manawa matématikawan masarakat Aztec nganggep solusi kanggo masalah géomètri Euclidean kuno iki. Nanging, nalika ngrampungake pambangunan poligon sisi 13 biasa, geometri pra-Hispanik ditanggulangi kanthi hebat, lan kanthi kira-kira 35 sepuluh ewu, kuadrat bunder kasebut.
Ora diraguhi, telung monolith pra-Hispanik sing wis dibahas, bebarengan karo 12 monumen liyane kanthi desain sing padha sing ana ing museum, kalebu eniplopedia geometri lan matématika dhuwur. Saben watu dudu esai sing kapisah; Ukuran, modul, tokoh lan komposisi kasebut nuduhake manawa ana gegayutane instrumen ilmiah sing kompleks sing ngidini masarakat Mesoamerika bisa urip kanthi kolektif lan harmoni karo alam, sing kasebut kanthi sawetara ing babad lan riwayat sing sampun dateng kita.
Kanggo madhangi panorama iki lan ngerti level intelektual budaya pra-Hispanik Mesoamerica, pendekatan sing diperbarui lan bisa uga revisi sing andhap asor saka pendekatan sing diadegake lan ditampa nganti saiki mula dibutuhake.
Sumber: Meksiko Ora dingerteni Nomer 219 / Mei 1995
